Lista de Logaritmo e Exponêncial

1.  (FIC / FACEM) A produção de uma indústria vem diminuindo ano a ano. Num certo ano, ela produziu mil unidades de seu principal produto. A partir daí, a produção anual passou a seguir a lei y = 1000 . (0,9)^x. O número de unidades produzidas no segundo ano desse período recessivo foi de:

 

a) 900        b) 1000          c) 180                d) 810                   e) 90

2. UEFS - Sendo log 2 = 0,301, o número de algarismos de 5²⁰ é:

a) 13            b) 14            c) 19           d) 20             e) 27

3. UFBA - Existe um número x diferente de 10, tal que o dobro do seu logaritmo decimal excede de duas unidades o logaritmo decimal de x-9. Determine x.

4. PUC-SP - Se x+y = 20 e x - y = 5 , então log(x² - y² ) é igual a:

a) 100            b) 2             c) 25            d) 12,5             e) 1000

5.  (UEFS) - O produto das raízes da equação log(x² -7x + 14) = 2log2 é:

01) 5        02) 7          03) 10             04) 14               05) 35

6. (PUCCAMP) Considere a sentença a^{2x + 3} > a⁸, na qual x é uma variável real e a é uma constante real positiva. Essa sentença é verdadeira se, por exemplo:

                                 a) x = 3 e a = 1b) x = -3 e a > 1c) x = 3 e a < 1d) x = -2 e a < 1e) x = 2 e a > 1

7. (U. E. LONDRINA) Supondo que exista, o logaritmo de a na base b é:

 a) o número ao qual se eleva a para se obter b.b) o número ao qual se eleva b para se obter a.c) a potência de base b e expoente a.d) a potência de base a e expoente b.e) a potência de base 10 e expoente a.

8. (UERJ) Em uma calculadora científica de 12 dígitos quando se aperta a tecla log, aparece no visor o logaritmo decimal do número que estava no visor. Se a operação não for possível, aparece no visor a palavra ERRO.

Depois de digitar 42 bilhões, o número de vezes que se deve apertar a tecla log para que, no visor, apareça ERRO pela primeira vez é: 

a) 2        b) 3           c) 4            d) 5            e) 6

9.  (FUVEST) – Se log 8 = a então log 5 vale:

a) a3     b) 5 a – 1      c) 1 + a/3      d) 2 a/3         e) 1 – a/3

10. (FUVEST 2010) A magnitude de um terremoto na escala Richter é proporcional ao logaritmo, na base 10, da energia liberada pelo abalo sísmico. Analogamente, o pH de uma solução aquosa é dado pelo logaritmo, na base 10, do inverso da concentração de íons H+. Considere as seguintes afirmações:

I. O uso do logaritmo nas escalas mencionadas justificase pelas variações exponenciais das grandezas envolvidas.

II. A concentração de íons H+ de uma solução ácida com pH 4 é 10 mil vezes maior que a de uma solução alcalina com pH 8.

III. Um abalo sísmico de magnitude 6 na escala Richter libera duas vezes mais energia que outro, de magnitude 3.

Está correto o que se afirma somente em:

A)I             B) II           C) III           D)I e II            E) I e III

8) UFBA - Considere a equação 10^{x + 0,4658} = 368. Sabendo-se que
log 3,68 = 0,5658 , calcule 10x.