Lista de Exercícios sobre Função

1 – (UCSal) Sejam f e g funções de R em R, sendo R o conjunto dos números reais, dadas por f(x) = 2x - 3 e f(g(x)) = -4x + 1. Nestas condições, g(-1) é igual a:

a) -5                                      d) 4
b) -4                                      e) 5
c) 0

2 – (UCSal) O maior valor assumido pela função y = 2 - ½ x - 2½ é:
a) 1                                        d) 4
b) 2                                       e) 5
c) 3

3 – (UCSal)  O gráfico da função f de R em R, dada por f(x) = ½ 1 - x½ - 2, intercepta o eixo das abcissas nos pontos (a,b) e (c,d). Nestas condições o valor de d + c - b - a é:

a) 4                                        d) -5
b) -4                                      e) 0
c) 5

4 – (UFBA) Se f (g (x) ) = 5x - 2 e f (x) = 5x + 4 , então g(x) é igual a:

a) x – 2                                 d) 5x – 2
b) x – 6                                e) 5x + 2
c) x - 6/5

5 – (INFO)Chama-se ponto fixo de uma função f a um número x tal que f(x) = x. Se o ponto fixo da função f(x) = mx + 5 é igual a 10, então podemos afirmar que o módulo do décuplo do ponto fixo da função g(x) = 2x - m é igual a:

a) 5                                        d) 2
b) 4                                       e) 1
c) 3

6 (UEFS)  A imagem da função f(x) = (4x + 2) / 3 é (-¥ , 5] , para todo x pertencente a R tal que:

a) x £ 13/4
b) x < 3/4
c) x £ 3/4
d) x < 17/4
e) x < 11

7 - (INFO) Seja f : R ® R , uma função tal que f ( x ) = k.x - 1. Se f [ f ( 2 ) ] = 0 e f é estritamente
decrescente, o valor da k-ésima potência de 2 é igual aproximadamente a:

a) 0,500
b) 0,866
c) 0,125
d) 0,366
e) 0,707

8 - (INFO) Seja f(x) = ax + b; se os pares ordenados (1,5) Πf e (2,9) Î f então podemos afirmar que o valor do produto (a + b) (10a + 5b) é igual a:

a) 225
b) 525
c) 255
d) 100
e) 1000

9 - (INFO) A função f é tal que f(2x + 3) = 3x + 2. Nestas condições, f(3x + 2) é igual a:

a) 2x + 3
b) 3x + 2
c) (2x + 3) / 2
d) (9x + 1) /2
e) (9x - 1) / 3

10 - (INFO) Sendo f e g duas funções tais que: f(x) = ax + b e g(x) = cx + d . Podemos afirmar que
a igualdade gof(x) = fog(x) ocorrerá se e somente se:

a) b(1 - c) = d(1 - a)
b) a(1 - b) = d(1 - c)
c) ab = cd
d) ad = bc
e) a = bc

11 - (INFO) O conjunto imagem da função y = 1 / (x - 1) é o conjunto:

a) R - { 1 }
b) [0,2]
c) R - {0}
d) [0,2)
e) (-¥ ,2]

12 - (INFO) Dadas as proposições:
p: Existem funções que não são pares nem ímpares.
q: O gráfico de uma função par é uma curva simétrica em relação ao eixo dos y.
r: Toda função de A em B é uma relação de A em B.
s: A composição de funções é uma operação comutativa.
t: O gráfico cartesiano da função y = x / x é uma reta.

Podemos afirmar que são falsas:

a)nenhuma
b) todas
c) p,q e r
d) s e t
e) r, s e t

13 - (INFO) Dadas as funções f(x) = 4x + 5 e g(x) = 2x - 5k, ocorrerá gof(x) = fog(x) se e somente
se k for igual a:

a) -1/3
b) 1/3
c) 0
d) 1
e) -1

14 - (INFO) Sendo f e g duas funções tais que fog(x) = 2x + 1 e g(x) = 2 - x então f(x) é:

a) 2 - 2x
b) 3 - 3x
c) 2x – 5
d) 5 - 2x
e) uma função par.

15 – (PUC-RS) Seja a função definida por f(x) = (2x - 3) / 5x. O elemento do domínio de f que tem -2/5 como imagem é:

a) 0
b) 2/5
c) -3
d) ¾
e) 4/3

16 – (UEFS) Uma função real é tal que f(x). f(y) = f(x + y) , f(1) = 3 e f(3) = 4. O valor de f(2 + 3) é:

a) 18
b) 24
c) 36
d) 42
e) 48

GABARITO

01 D    02 B    03 A    04 C    05 A    06 A    07 E    08 A

09 D    10 A    11 C    12 D    13 A    14 D    15 D    16 C